سراب بازتاب نور از سطح خیالی آب نیست؛ نتیجه خمشدن تدریجی نور در لایههای هوا با دما و ضریب شکست متفاوت است. نزدیک آسفالت داغ، هوای پایین گرمتر و معمولاً کمچگالتر است و ضریب شکست کمتری دارد. پرتوی رو به پایین هنگام ورود پیوسته به لایههای گرمتر از خط عمود دور میشود، مسیرش انحنا پیدا میکند و میتواند رو به بالا به چشم برسد. چشم امتداد مستقیم پرتو رسیده را دنبال میکند و تصویری مجازی پایینتر از جسم یا شبیه لکه آب میبیند. پس برای تحلیل سراب باید ترتیب لایهها، روند تغییر ضریب شکست و امتداد پرتو نهایی را مشخص کنی.
سراب را به شکستهای پیاپی نور تبدیل کن
هوا یک محیط کاملاً یکنواخت نیست. اگر دما با ارتفاع تغییر کند، چگالی و ضریب شکست نیز از لایهای به لایه دیگر کمی فرق میکنند. پرتوی نور در هر مرز فرضی اندکی میشکند؛ مجموعه این شکستهای کوچک در مقیاس بزرگ به شکل یک مسیر منحنی دیده میشود. بنابراین رسم یک شکست ناگهانی میان دو لایه برای شروع مفید است، اما مسیر واقعی نرم و پیوسته است.
قاعده جهت همان قانون اسنل است: پرتو با ورود به لایهای با ضریب شکست کمتر از خط عمود دور میشود و با ورود به ضریب شکست بیشتر به خط عمود نزدیک میشود. در یک مدل لایهای میتوان n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ را برای هر مرز نوشت. اگر n₂ از n₁ کمتر باشد، sinθ₂ و در نتیجه زاویه نسبت به عمود بزرگتر میشود.
- هوای غیریکنواخت ← ضریب شکست متغیر
- هر مرز فرضی ← یک شکست کوچک
- مجموع شکستها ← مسیر خمیده نور
سراب زیرین روی جاده داغ را مرحلهبهمرحله تحلیل کن
در روز آفتابی، سطح جاده هوای نزدیک خود را گرم میکند. در مدل معمول مسئله، هرچه به زمین نزدیکتر میشویم دما بیشتر و ضریب شکست کمتر است. پرتویی از آسمان یا بخش پایینی یک جسم دور که مایل رو به پایین حرکت میکند، در گذر به لایههای پایینتر بارها از خط عمود دور میشود تا مسیر آن رو به بالا برگردد و به چشم ناظر برسد.
چشم فرض میکند نور در نزدیکی خود روی خط راست حرکت کرده است؛ پس پرتو ورودی را مستقیم به عقب امتداد میدهد و مبدأ ظاهری را زیر جسم، نزدیک سطح زمین میسازد. چون تصویر آسمان میتواند در این ناحیه دیده شود، سطح جاده شبیه لکه روشن یا آب به نظر میآید. نام «سراب زیرین» نیز از قرارگرفتن تصویر مجازی پایینتر از جسم میآید.
- پایین: گرمتر و n کمتر
- پرتو نزدیک زمین: خمیده رو به بالا
- امتداد دید: تصویر مجازی زیر جسم
سراب زبرین را با وارونگی دما تشخیص بده
گاهی نزدیک سطح زمین یا آب، لایه سردتری زیر هوای گرم قرار میگیرد؛ این چیدمان وارونگی دما نام دارد. در این حالت ضریب شکست نزدیک سطح بیشتر است. پرتویی که از جسم دور وارد لایههای سردتر پایین میشود، به سوی ناحیه با ضریب شکست بیشتر خم میشود و ممکن است پس از پیمودن مسیری منحنی به ناظر برسد.
امتداد مستقیم پرتو در چشم میتواند تصویر را بالاتر از مکان واقعی جسم نشان دهد؛ به همین دلیل آن را سراب زبرین مینامند. بسته به تغییر دما و مسیر پرتو، تصویر ممکن است کشیده یا وارونه هم دیده شود. در تست مفهومی لازم نیست این شکلها را حفظ کنی: فقط ترتیب دما و n را بنویس، جهت خمشدن را پیدا کن و سپس امتداد دید را رسم کن.
هر سؤال سراب را با مسیر حل چهارگامی پاسخ بده
یک: وضعیت دمایی را از صورت سؤال بخوان؛ زمین داغ یا لایه سرد نزدیک سطح؟ دو: روند ضریب شکست را بنویس؛ در شرایط یکسان، هوای گرمتر معمولاً n کمتری دارد. سه: مسیر نور را به لایههای نازک تقسیم و در هر گذار قاعده نزدیکشدن به عمود یا دورشدن از آن را اجرا کن. چهار: آخرین بخش پرتو که به چشم میرسد را مستقیم به عقب امتداد بده تا مکان تصویر مجازی روشن شود.
این مسیر دو پرسش متفاوت را جدا نگه میدارد: خمشدن واقعی پرتو را ضریب شکست تعیین میکند، اما جای دیدهشدن تصویر از امتداد ذهنی پرتو در دستگاه بینایی به دست میآید. اگر فقط یکی از این دو را رسم کنی، ممکن است جهت انحنا درست باشد ولی محل تصویر را اشتباه گزارش کنی.
- ترتیب دما را بنویس.
- ترتیب ضریب شکست را تعیین کن.
- مسیر واقعی نور را رسم کن.
- پرتوی رسیده را برای یافتن تصویر امتداد بده.
مثال کاربردی: تصویر آسمان روی آسفالت کجا دیده میشود؟
جادهای داغ است و دمای هوا به سوی سطح جاده افزایش مییابد. پرتویی از آسمان با زاویه مایل به سوی جاده حرکت میکند. بپرسیم پرتو چگونه به چشم راننده میرسد و راننده تصویر را کجا میبیند.
نزدیکتر به جاده، n کاهش مییابد. پس زاویه پرتو با خط عمود در هر لایه بزرگتر میشود و مسیر بهتدریج خم میشود تا جهت رو به بالا پیدا کند. این پرتو بدون برخورد با آب یا آینه وارد چشم راننده میشود. راننده آخرین راستای پرتو را به عقب و در امتداد خط مستقیم دنبال میکند؛ امتداد در نزدیکی سطح جاده قرار میگیرد، پس تصویر مجازی آسمان پایین دیده میشود. نتیجه: این وضعیت سراب زیرین است.
کنترل پاسخ: اگر بهاشتباه هوای گرم پایین را دارای n بیشتر بگیریم، پرتو را به سمت زمین خم میکنیم و دیگر مسیر برگشتی به چشم ساخته نمیشود. همچنین اگر نقطه روی جاده را محل بازتاب بنامیم، سازوکار اصلی یعنی شکست پیوسته در هوا را حذف کردهایم.
سه دام رایج را با مفاهیم شکست و تصویر اصلاح کن
دام نخست این است که سراب را بازتاب آینهای از آسفالت بدانیم. در مدل سراب، خود هوا پرتو را خم میکند. دام دوم، یکیگرفتن سراب با بازتاب کلی داخلی در یک مرز تیز است. میتوان مسیر را با لایههای بسیار نازک توضیح داد و در بعضی مدلهای ساده از ایده زاویه بحرانی کمک گرفت، اما توصیف عمومی سراب به گرادیان ضریب شکست و خمشدن پیوسته وابسته است.
دام سوم، رسم تصویر روی مسیر واقعی نور است. تصویر سراب مجازی است و از امتداد پرتوهای رسیده به چشم پیدا میشود. برای مرور محاسبه زاویهها، مقاله قانون اسنل را بخوان؛ راهنمای زاویه بحرانی تفاوت شکست و بازتاب کلی را روشن میکند و مقاله آینه تخت روش امتداد پرتو برای یافتن تصویر مجازی را تمرین میدهد.
- سراب آب واقعی نیست.
- مسیر نور خمیده است، نه شکسته در یک نقطه واحد.
- تصویر مجازی روی امتداد پرتو دیده میشود.
برای تحلیل سراب، ابتدا لایه گرم و سرد را تعیین کن و به یاد داشته باش که هوای گرمتر نزدیک زمین معمولاً ضریب شکست کمتری دارد. سپس مسیر خمیده را به چند شکست کوچک تبدیل کن: نور هنگام رفتن به n کمتر از خط عمود دور و هنگام رفتن به n بیشتر به خط عمود نزدیک میشود. در پایان، پرتو رسیده به چشم را مستقیم به عقب امتداد بده تا محل تصویر مجازی پیدا شود. زمین داغ معمولاً سراب زیرین و وارونگی دما میتواند سراب زبرین بسازد؛ هیچکدام به وجود آب واقعی یا بازتاب از آسفالت نیاز ندارند.