پاسخ مستقیم این است: رنگینکمان وقتی دیده میشود که نور سفید خورشید هنگام ورود به قطره آب بشکند و پاشیده شود، درون قطره بازتاب کند و هنگام خروج دوباره بشکند. در کمان اصلی یک بازتاب داخلی رخ میدهد و قرمز در لبه بیرونی و بنفش در لبه داخلی دیده میشود. در کمان فرعی نور دو بار درون قطره بازتاب میکند؛ این کمان کمنورتر است و ترتیب رنگهایش برعکس میشود. برای دیدن هر دو، خورشید باید پشت ناظر و قطرههای آب روبهروی او باشند.
مسیر نور را در سه مرحله دنبال کن
نور خورشید هنگام ورود از هوا به آب میشکند. چون ضریب شکست آب برای طول موجهای مختلف یکسان نیست، رنگها به اندازه برابر منحرف نمیشوند و نور سفید پاشیده میشود. در ناحیه مرئی، بنفش معمولاً بیش از قرمز میشکند؛ همین تفاوت کوچک مسیرها را از هم جدا میکند.
بخشی از نور در سطح پشتی قطره بازتاب میکند و سپس به سوی سطح جلویی برمیگردد. نور هنگام خروج از آب به هوا بار دیگر میشکند و جدایی زاویهای رنگها بیشتر آشکار میشود. بنابراین نسبتدادن رنگینکمان فقط به شکست یا فقط به بازتاب ناقص است؛ هر دو شکست و بازتاب در ساخت مسیر نقش دارند.
- ورود به قطره: شکست و آغاز پاشندگی
- سطح پشتی قطره: بازتاب داخلی
- خروج از قطره: شکست دوباره و رسیدن رنگ جداشده به چشم
جای خورشید، ناظر و قطرهها را درست بچین
برای دیدن رنگینکمان، ناظر باید پشت به خورشید و رو به قطرههای روشنشده باشد. خطی فرضی از خورشید به سر ناظر و سپس در جهت روبهرو، محور کمان را تعیین میکند. اگر در یک شکل خورشید روبهروی چشم و کمان نیز همان سمت رسم شده باشد، آرایش معمول مشاهده رنگینکمان درست نیست.
هر قطره همه رنگها را میسازد، اما از جای مشخص خود فقط رنگی را که در جهت مناسب خارج میشود به چشم ناظر میرساند. قطرههای بالاتر و پایینترِ میدان دید رنگهای متفاوتی به چشم میفرستند؛ پس یک قطره بهتنهایی نوار کامل رنگینکمانِ دیدهشده را نمیسازد.
- خورشید: پشت ناظر
- قطرههای باران یا مه: روبهروی ناظر
- مرکز کمان: در راستای خلاف جهت خورشید
کمان اصلی را با یک بازتاب و قرمزِ بیرونی بشناس
در مسیر سازنده کمان اصلی، نور پس از ورود به قطره یک بار درون آن بازتاب میکند و سپس خارج میشود. پرتوهای قرمز و بنفش با جهتهای کمی متفاوت به چشم میرسند و ناظر قرمز را در لبه بیرونی یا بالایی کمان و بنفش را در لبه داخلی یا پایینی میبیند.
برای پاسخ به سؤالهای شکلی لازم نیست مسیر همه رنگها را رسم کنی. دو پرتو مرزیِ قرمز و بنفش کافیاند: هر دو در ورود و خروج میشکنند و یک بازتاب داخلی دارند. سپس با دانستن اینکه بنفش بیشتر میشکند، ترتیب نهایی را کنترل کن.
کمان فرعی را با دو بازتاب و ترتیب معکوس تشخیص بده
اگر نور پیش از خروج دو بار درون قطره بازتاب کند، کمان فرعی شکل میگیرد. هر بازتاب بخشی از نور را از مسیر موردنظر خارج میکند؛ بنابراین کمان فرعی معمولاً کمنورتر از کمان اصلی دیده میشود. این کمان بیرون و بالاتر از کمان اصلی قرار میگیرد.
دو بازتاب داخلی ترتیب زاویهای رنگها را نسبت به کمان اصلی وارونه میکند: در کمان فرعی بنفش در لبه بیرونی و قرمز در لبه داخلی است. پس هنگام مقایسه دو کمان، هم تعداد بازتابها و هم ترتیب رنگها را بررسی کن؛ تکیه بر کمنوربودن بهتنهایی کافی نیست.
- کمان اصلی: یک بازتاب، قرمز بیرون و بنفش داخل
- کمان فرعی: دو بازتاب، بنفش بیرون و قرمز داخل
- کمان فرعی: بیرونیتر و کمنورتر
سؤال رنگینکمان را در پنج گام حل کن
یک: خورشید را پشت ناظر و قطرهها را روبهروی او قرار بده. دو: عبور هوا به آب و آب به هوا را مشخص کن. سه: در هر مرز، پرتو بنفش را با شکست بیشتر از قرمز رسم کن. چهار: تعداد بازتابهای داخل قطره را بشمار. پنج: نوع کمان، روشنایی نسبی و ترتیب رنگها را از مسیر نتیجه بگیر.
اگر سؤال فقط کمان اصلی را میخواهد، یک بازتاب داخلی رسم کن و از افزودن رفتوبرگشت دوم بپرهیز. اگر دو کمان دیده میشوند، مسیرهای آنها را روی دو قطره جدا رسم کن تا خطوط شلوغ نشوند. زاویهها را نسبت به خط عمود بر سطح قطره بسنج، نه نسبت به خود سطح.
مثال کاربردی: از شکل پرتو، نوع کمان را پیدا کن
در یک شکل، نور خورشید از پشت سر ناظر به قطره میرسد، هنگام ورود پاشیده میشود، دو بار درون قطره بازتاب میکند و سپس به چشم برمیگردد. شکل مربوط به کدام کمان است و رنگ بیرونی آن چیست؟
تعداد بازتابهای داخلی معیار مستقیم است: دو بازتاب یعنی مسیر کمان فرعی. در کمان فرعی ترتیب رنگها نسبت به کمان اصلی وارونه است؛ بنابراین بنفش در لبه بیرونی و قرمز در لبه داخلی قرار میگیرد. چون نور در دو بازتاب فرصت بیشتری برای خروج از مسیر موردنظر دارد، این کمان از کمان اصلی کمنورتر است.
کنترل هندسی نیز لازم است: قطره روبهروی ناظر و خورشید پشت اوست، پس جهت کلی مشاهده درست است. اگر همان شکل فقط یک بازتاب داشت، پاسخ به کمان اصلی با قرمزِ بیرونی تغییر میکرد.
چهار خطای رایج را پیش از انتخاب گزینه حذف کن
نخست، پاشندگی را با بازتاب اشتباه نگیر؛ جدایی رنگها از وابستگی شکست به طول موج میآید و بازتاب داخلی مسیر نور را برمیگرداند. دوم، نگوییم یک قطره یک کمان کامل به چشم میفرستد؛ قطرههای بسیار در جهتهای گوناگون لازماند. سوم، جای خورشید را روبهروی ناظر نگذار. چهارم، ترتیب رنگ کمان فرعی را مانند کمان اصلی ننویس.
برای مرور پیشنیازها، مقاله پاشندگی نور در منشور علت جدایی رنگها، راهنمای قانون اسنل جهت شکست در مرز هوا و آب و مقاله زاویه بحرانی شرایط بازتاب کلی داخلی را توضیح میدهند. در این مسئله ابتدا مسیر واقعیِ توصیفشده را بخوان و سپس رابطه مناسب هر بخش را انتخاب کن.
برای تحلیل رنگینکمان، مسیر را به ترتیب «شکست و پاشندگی در ورود، بازتاب درون قطره، شکست در خروج» بخوان. یک بازتاب داخلی کمان اصلی با قرمزِ بیرونی و بنفشِ داخلی میسازد؛ دو بازتاب، کمان فرعیِ کمنورتر با ترتیب رنگ معکوس را پدید میآورد. هر قطره فقط نور یک بازه رنگی و جهت مشخص را به چشم میرساند و مجموعه بزرگی از قطرهها شکل کمان را میسازد. در پایان هر سؤال، جای خورشید، ناظر، قطرهها، تعداد بازتابها و ترتیب رنگها را جداگانه کنترل کن.