برای تعیین رنگ دیدهشده، فقط مؤلفهای از نور به چشم میرسد که هر سه مرحله را پشت سر بگذارد: منبع آن را داشته باشد، جسم آن را بازتاب دهد و فیلترِ سر راه نیز آن را عبور دهد. در مدل ساده دبیرستانی، نور سفید را شامل سه مؤلفه قرمز، سبز و آبی میگیریم. جسم زرد قرمز و سبز را بازتاب میدهد، پس زیر نور آبی تقریباً تیره دیده میشود؛ چون مؤلفه مشترکی میان نور تابشی و بازتاب جسم وجود ندارد. راه مطمئن این است که بهجای حدس از نام رنگها، مجموعه مؤلفهها را در هر مرحله بنویسی و اشتراک آنها را پیدا کنی.
مسیر نور را از منبع تا چشم در سه مرحله دنبال کن
دیدن جسم به نوری نیاز دارد که از منبع به جسم برسد و پس از بازتاب وارد چشم شود. اگر فیلتری میان جسم و چشم باشد، نور بازتابی باید از آن هم عبور کند. بنابراین رنگ ذاتیِ نوشتهشده روی جسم بهتنهایی پاسخ را تعیین نمیکند؛ طیف منبع و ویژگی عبور فیلتر نیز لازماند.
برای سؤالهای دبیرستانی میتوان هر رنگ را با مؤلفههای R، G و B نمایش داد. سفید = {R,G,B}، زرد = {R,G}، فیروزهای = {G,B} و ارغوانی = {R,B}. قرمز، سبز و آبی هرکدام فقط یک مؤلفه دارند. این نمایش یک مدل حل مسئله است؛ رنگ واقعی اجسام و فیلترها طیف پیوسته و عبور یا بازتاب غیرایدهآل دارند.
- منبع: چه مؤلفههایی را به جسم میرساند؟
- جسم: کدام مؤلفههای رسیده را بازتاب میدهد؟
- فیلتر: کدام مؤلفههای بازتابی را به چشم میرساند؟
رنگ جسم زیر نور رنگی را با اشتراک دو مجموعه پیدا کن
جسم فقط میتواند مؤلفهای را بازتاب دهد که در نور تابشی وجود داشته باشد. در مدل ساده، مجموعه نور بازتابی برابر اشتراک مؤلفههای نور منبع و مؤلفههایی است که جسم سفیدروشن بازتاب میدهد. برای نمونه جسم زرد {R,G} زیر نور قرمز {R}، مؤلفه R را بازتاب میدهد و قرمز دیده میشود.
همان جسم زرد زیر نور آبی {B} اشتراک خالی دارد و بسیار تیره یا تقریباً سیاه دیده میشود. جسم سفید همه مؤلفههای رسیده را بازتاب میدهد، پس معمولاً رنگ نور تابشی را میگیرد. جسم سیاه در مدل آرمانی هیچ مؤلفهای را بازتاب نمیدهد و مستقل از رنگ منبع تیره میماند.
- نور بازتابی = مؤلفههای منبع ∩ مؤلفههای بازتابی جسم
- اشتراک یکعضوی: همان رنگ پایه دیده میشود.
- اشتراک خالی: نور قابلتوجهی به چشم نمیرسد.
فیلتر را منبع نور تازه در نظر نگیر
فیلتر رنگی نور تولید نمیکند؛ فقط بخشی از نور ورودی را عبور میدهد و بخشهای دیگر را جذب یا بسیار کم میکند. فیلتر قرمز آرمانی تنها R، فیلتر زرد R و G و فیلتر فیروزهای G و B را عبور میدهد. پس نور خروجی از فیلتر، اشتراک نور ورودی و مجموعه عبور فیلتر است.
اگر دو فیلتر پشت سر هم قرار گیرند، ترتیب آنها در مدل آرمانیِ مجموعهای نتیجه نهایی را تغییر نمیدهد، زیرا در هر حال اشتراک مجموعههای عبور گرفته میشود. برای مثال نور سفید پس از فیلتر زرد {R,G} و سپس فیلتر آبی {B} خروجی قابلتوجهی ندارد. گفتن اینکه فیلتر دوم نور را آبی میکند نادرست است؛ آبیای برای عبور از فیلتر اول باقی نمانده است.
جمع نورها را از آمیختن رنگدانهها جدا نگه دار
وقتی چند نور روی یک پرده همپوشانی میکنند، مؤلفههای نوری با هم جمع میشوند؛ این ترکیب افزایشی است. در مدل RGB، قرمز و سبز نور زرد میسازند، سبز و آبی فیروزهای، قرمز و آبی ارغوانی و هر سه با شدت مناسب سفید دیده میشوند.
رنگدانه و فیلتر رفتار کاهشی دارند: هرکدام بخشی از نور را حذف میکند. به همین دلیل مخلوطکردن رنگهای نقاشی را نباید با تاباندن چند نور یکی دانست. در تست ابتدا از واژههای صورت سؤال بفهم که با منبع نور روبهرو هستی یا با جسم، جوهر و فیلتر؛ سپس مدل مناسب را انتخاب کن.
مثال حلشده: جسم زرد، نور سفید و فیلتر فیروزهای
جسمی زرد با نور سفید روشن شده و ناظر آن را از پشت فیلتر فیروزهای میبیند. سفید مجموعه {R,G,B} و جسم زرد مجموعه بازتاب {R,G} دارد؛ پس نور بازتابی از جسم {R,G} است.
فیلتر فیروزهای {G,B} را عبور میدهد. اشتراک نور بازتابی {R,G} با عبور فیلتر {G,B} فقط {G} است؛ بنابراین جسم برای ناظر سبز دیده میشود. مؤلفه آبیِ فیلتر نقشی ندارد، چون جسم زرد از ابتدا آبی بازتاب نکرده است.
اگر منبع سفید را با منبع قرمز جایگزین کنیم، جسم زرد فقط R بازتاب میدهد اما فیلتر فیروزهای R را عبور نمیدهد؛ نتیجه تیره است. این تغییر نشان میدهد پاسخ را باید از کل مسیر ساخت، نه از رنگ جسم یا فیلتر بهتنهایی.
جدول تست را در چهار گام کوتاه کامل کن
یک: جهت حرکت نور را روی شکل با پیکان مشخص کن. دو: کنار منبع، جسم و هر فیلتر مجموعه R، G و B مربوط را بنویس. سه: از منبع به سوی چشم حرکت کن و در هر برخورد فقط اشتراک مجموعه فعلی با مجموعه بازتاب یا عبور همان جزء را نگه دار. چهار: مجموعه نهایی را به نام رنگ تبدیل کن و اگر خالی بود، پاسخ را تیره یا سیاهِ آرمانی گزارش کن.
دو خطای رایج این است که فیلتر را تولیدکننده رنگ بدانیم یا رنگ جسم را بدون توجه به نور تابشی ثابت فرض کنیم. همچنین اگر جای فیلتر در شکل عوض شود، مسیر را دوباره بخوان: فیلتری که میان منبع و جسم است نور تابشی را محدود میکند و فیلتری که میان جسم و چشم است نور بازتابی را. برای مرور اینکه نور سفید چگونه به طول موجهای مختلف جدا میشود، مقاله پاشندگی نور در منشور و برای جایگاه نور مرئی در طیف، راهنمای طیف الکترومغناطیسی را بخوان.
- هر مرحله فقط میتواند مؤلفه حذف کند، مگر آنکه منبع نور تازهای وجود داشته باشد.
- رنگ نهایی را از مجموعه رسیده به چشم نامگذاری کن.
- پاسخ کیفی را با مسیر واقعی پرتوها کنترل کن.
رنگ دیدهشده حاصل زنجیره منبع، جسم و فیلتر است. نور تابشی تعیین میکند چه مؤلفههایی در دسترساند، جسم بخشی از آنها را بازتاب میدهد و فیلتر فقط بخشی از نور رسیده به خود را عبور میدهد. در مدل RGB، هر مرحله را به یک مجموعه تبدیل و اشتراک مجموعهها را پیدا کن؛ اشتراک خالی یعنی جسم بسیار تیره دیده میشود. میان جمع افزایشی نورها و آمیختن رنگدانهها نیز تفاوت بگذار و پاسخ را با مسیر واقعی نور کنترل کن.