جریان گردابی و ترمز مغناطیسی زمانی شکل می‌گیرند که شار مغناطیسیِ بخش‌هایی از یک رسانای حجیم تغییر کند؛ درون فلز حلقه‌های جریان القایی به وجود می‌آیند و طبق قانون لنز، اثر مغناطیسی آن‌ها با تغییر شار مخالفت می‌کند. بنابراین صفحه فلزیِ در حال ورود به ناحیه میدان، نیرویی خلاف حرکت می‌گیرد و کند می‌شود. انرژی جنبشی ناپدید نمی‌شود، بلکه عمدتاً به گرمای ژولی در رسانا تبدیل می‌شود. برای تعیین جهت، ابتدا افزایش یا کاهش شار را پیدا کن، سپس میدان القایی، جهت جریان و در پایان نیروی مغناطیسی را بساز.
جریان گردابی و ترمز مغناطیسی چگونه به وجود می‌آیند؟
در یک حلقه سیم، مسیر جریان از پیش معلوم است؛ اما صفحه یا قطعه فلزی رسانا مسیرهای بسته فراوانی درون خود دارد. اگر آهنربا نسبت به قطعه حرکت کند، قطعه وارد یا خارج ناحیه میدان شود، یا شدت میدان با زمان تغییر کند، شار این مسیرها عوض می‌شود. نیروی محرکه القایی، جریان‌هایی حلقه‌ای در حجم فلز می‌سازد که به آن‌ها جریان گردابی یا جریان فوکو می‌گویند.
وجود میدان مغناطیسی به‌تنهایی کافی نیست؛ تغییر شار لازم است. صفحه‌ای که با سرعت ثابت کاملاً درون یک میدان یکنواخت و نامحدود حرکت می‌کند، در مدل آرمانی تغییر شار ندارد و نیروی ترمزی القایی نمی‌گیرد. در ترمز واقعی، رسانا از ناحیه‌ای با میدان غیریکنواخت می‌گذرد یا میدان زمانی تغییر می‌کند؛ پس شرط القا برقرار می‌شود.
- رسانا باید مسیر بسته برای حرکت بارها داشته باشد.
- شار مغناطیسی مسیر باید تغییر کند.
- جهت جریان القایی با تغییر شار مخالفت می‌کند، نه لزوماً با خود میدان.
جهت جریان و نیروی ترمزی را در چهار گام پیدا کن
فرض کن صفحه رسانا از چپ وارد ناحیه‌ای می‌شود که میدان آن به داخل صفحه است. هنگام ورود، شارِ رو به داخل افزایش می‌یابد؛ پس طبق قانون لنز، میدان القایی باید رو به بیرون باشد. قاعده دست راست نشان می‌دهد جریان گردابیِ مؤثر پادساعتگرد است. بخشی از این حلقه که در میدان خارجی قرار دارد نیرویی به چپ می‌گیرد؛ یعنی نیرو خلاف سرعتِ رو به راست است.
هنگام خروج، شار رو به داخل کاهش می‌یابد. این بار جریان القایی می‌کوشد همان شار را حفظ کند، پس میدان القایی رو به داخل و جهت جریان ساعتگرد می‌شود. با وجود عوض‌شدن جهت جریان، نیروی خالص باز هم خلاف حرکت است. دام رایج این است که جهت جریانِ ورود را برای خروج نیز حفظ کنیم یا عبارت «مخالفت» را بدون بررسی تغییر شار مستقیماً به جهت حرکت نسبت دهیم.
- جهت میدان خارجی را علامت بزن.
- افزایش یا کاهش شار را مشخص کن.
- میدان و جریان القایی را با قانون لنز بساز.
- نیروی وارد بر بخش حامل جریان را با قاعده دست راست تعیین کن.
مثال حل‌شده: نیرو و توان یک ترمز مغناطیسی ساده
برای مدل‌سازی یک مسیر جریان در صفحه، حلقه‌ای مستطیلی را در نظر بگیر که ضلع عمودی آن ℓ = 0.20 m با سرعت v = 3.0 m/s وارد میدان یکنواخت B = 0.50 T می‌شود. مقاومت کل حلقه R = 0.15 Ω است و میدان بر صفحه حلقه عمود است. اندازه نیروی محرکه، جریان، نیروی مقاوم و توان گرمایی را بیاب. این مدل یک حلقه مشخص را حساب می‌کند؛ جریان‌های یک صفحه پیوسته مجموعه‌ای از مسیرهای توزیع‌شده‌اند.
نیروی محرکه حرکتی ε = Bℓv = 0.50×0.20×3.0 = 0.30 V است. بنابراین I = ε/R = 0.30/0.15 = 2.0 A. نیروی مغناطیسی وارد بر ضلع داخل میدان F = BIℓ = 0.50×2.0×0.20 = 0.20 N می‌شود و طبق قانون لنز خلاف حرکت جهت دارد.
توان مکانیکی‌ای که ترمز می‌گیرد P = Fv = 0.20×3.0 = 0.60 W است. از سوی دیگر توان گرمای ژولی I²R = (2.0)²×0.15 = 0.60 W به دست می‌آید. برابری این دو عدد کنترل انرژی حل است: اگر سرعت ثابت نگه داشته شود، عامل خارجی 0.60 وات کار می‌کند و همان آهنگ انرژی در مقاومت به گرما تبدیل می‌شود.
اثر سرعت و مقاومت را بدون حفظ‌کردن نتیجه تحلیل کن
در مدل حلقه ساده، ε = Bℓv و I = Bℓv/R است؛ پس با ثابت‌بودن B، ℓ و R، افزایش سرعت جریان و نیروی ترمزی را بیشتر می‌کند. در همین مدل F = B²ℓ²v/R است. این تناسب خطی برای شرایط آرمانی و سرعت‌هایی است که خودالقایی، تغییر مقاومت بر اثر گرما و جزئیات هندسه قابل صرف‌نظر باشند؛ آن را قانون عمومی هر ترمز واقعی ندان.
در سرعت صفر، تغییر شار ناشی از حرکت از بین می‌رود و این نیروی ترمزی نیز صفر می‌شود. به همین دلیل ترمز گردابی می‌تواند حرکت را نرم و بدون تماس کند، اما برای نگه‌داشتن کامل وسیله در حالت سکون معمولاً سازوکار دیگری لازم است. نیروی ترمز همواره انرژی مکانیکی می‌گیرد؛ گرمای رسانا محل اصلی این تبدیل انرژی است.
چرا صفحه شیاردار و هسته ورقه‌ورقه جریان را کم می‌کنند؟
شیارهای صفحه، حلقه‌های بزرگ جریان را قطع می‌کنند و آن‌ها را به مسیرهای کوچک‌تر و کم‌اثرتر محدود می‌سازند؛ در نتیجه میرایی مغناطیسی کاهش می‌یابد. همین ایده در هسته بسیاری از دستگاه‌های الکتریکی با ورقه‌های نازکِ جداشده به‌وسیله عایق اجرا می‌شود تا جریان گردابی و گرم‌شدن ناخواسته هسته کمتر شود.
مقاومت ویژه بیشتر نیز برای نیروی محرکه یکسان جریان را کاهش می‌دهد، اما طراحی واقعی فقط یک متغیر ندارد: هندسه مسیر، ضخامت ورقه، بسامد تغییر میدان و خواص مغناطیسی ماده هم مهم‌اند. در سؤال درسی، ابتدا ببین خواسته درباره شکستن مسیر جریان است یا درباره افزایش مقاومت آن؛ هر دو می‌توانند اتلاف گردابی را کم کنند، ولی استدلالشان یکسان نیست.
کاربرد مفید را از اتلاف ناخواسته جدا کن
در ترمز قطار، ترن هوایی و میرایی عقربه ابزار اندازه‌گیری، نیروی مقاومِ بدون تماس هدف طراحی است. در اجاق القایی نیز میدان متغیر جریان‌هایی در کف ظرف ایجاد می‌کند و گرم‌شدن ژولی مفید است. فلزیاب از اثر متقابل جریان القاییِ جسم فلزی با سیم‌پیچ دستگاه برای آشکارسازی استفاده می‌کند.
در ترانسفورماتور و موتور، گرم‌شدن هسته معمولاً اتلاف است؛ پس هسته را ورقه‌ورقه می‌کنند. یک پدیده می‌تواند در یک دستگاه خروجی مطلوب و در دستگاه دیگر عامل کاهش بازده باشد. برای پاسخ تست، تنها نام «جریان گردابی» کافی نیست؛ مشخص کن انرژی به کجا می‌رود و آیا طراح قصد افزایش آن را دارد یا کاهش آن را.
چک‌لیست حل سؤال‌های جریان گردابی را اجرا کن
پیش از تعیین جهت، ناحیه میدان و مرز آن را روی شکل مشخص کن. سپس یک مسیر بسته فرضی در رسانا بکش و تغییر شار را برای همان مسیر بسنج. بعد قانون لنز و قاعده دست راست را جداگانه اجرا کن. اگر محاسبه عددی خواسته شده، مدار معادل و مقاومت مسیر باید معلوم یا قابل مدل‌سازی باشد؛ برای یک صفحه پیوسته بدون داده هندسی، معمولاً فقط تحلیل کیفی معتبر است.
در پایان سه کنترل انجام بده: نیرو باید با تغییر شار مخالفت کند، توان مکانیکی ازدست‌رفته باید با آهنگ گرمای تولیدشده سازگار باشد و با صفرشدن سرعت یا تغییر شار، اثر القایی باید از بین برود. برای پیش‌نیاز جهت‌یابی، قانون لنز را مرور کن؛ محاسبه ε = Bℓv در راهنمای نیروی محرکه حرکتی و بحث کاهش اتلاف هسته در مقاله ترانسفورماتور ادامه همین مسیر است.
- تغییر شار معلوم است؟
- جهت میدان القایی پیش از جهت جریان تعیین شده؟
- نیروی ترمزی با F = BIl کنترل شده؟
- تبدیل انرژی با Fv و I²R سازگار است؟
- مدل کمی برای صفحه پیوسته بیش از داده‌های سؤال ادعا نمی‌کند؟
برای تحلیل جریان گردابی، از خودِ جهت حرکت شروع نکن؛ ابتدا ببین شار عبوری از رسانا در حال افزایش است یا کاهش. قانون لنز جهت میدان القایی را می‌دهد، قاعده دست راست جهت حلقه‌های جریان را و F = BIl جهت نیروی ترمزی را روشن می‌کند. در مدل ترمز مغناطیسی، کار نیروی خارجی یا کاهش انرژی جنبشی سرانجام به گرمای I²R تبدیل می‌شود. شیارزدن یا لایه‌لایه‌کردن فلز مسیر حلقه‌ها را می‌شکند و جریان گردابی را کاهش می‌دهد. همچنین چون القا با تغییر شار وابسته است، این ترمز در سرعت صفر به‌تنهایی جسم را نگه نمی‌دارد.