آمپرسنج جریان یک شاخه را اندازه می‌گیرد، پس باید در همان شاخه به صورت سری قرار بگیرد؛ ولت‌سنج اختلاف پتانسیل میان دو نقطه را می‌سنجد، پس باید موازی با عنصر موردنظر وصل شود. در مدل آرمانی، مقاومت آمپرسنج صفر و مقاومت ولت‌سنج بی‌نهایت است؛ بنابراین آمپرسنج آرمانی مانند سیم و ولت‌سنج آرمانی مانند شاخه باز رفتار می‌کند. برای یافتن عدد دستگاه، ابتدا مدار را با همین جایگزینی ساده کن و سپس جریان شاخه آمپرسنج یا ولتاژ دو سر ولت‌سنج را حساب کن.

کمیت مورد اندازه‌گیری هر دستگاه را مشخص کن

آمپرسنج شدت جریان عبوری از یک مسیر را نشان می‌دهد. برای اینکه همان جریان شاخه از دستگاه بگذرد، باید مسیر را در یک نقطه باز و آمپرسنج را در امتداد آن قرار داد. پس آمپرسنج با عنصر یا شاخه موردنظر سری است؛ قرارگرفتن ظاهری دستگاه در کنار یک مقاومت، به تنهایی سری بودن را ثابت نمی‌کند و باید گره‌ها را بررسی کرد.

ولت‌سنج اختلاف پتانسیل میان دو پایانه خود را اندازه می‌گیرد. اگر ولتاژ دو سر یک مقاومت خواسته شده باشد، دو پایانه ولت‌سنج باید به همان دو گره مقاومت وصل شوند؛ یعنی دستگاه موازی است. عدد ولت‌سنج به جهت اتصال پایانه‌ها نیز وابسته است: جابه‌جا کردن پایانه مثبت و منفی، علامت خوانده شده را عوض می‌کند.

  • آمپرسنج: اندازه‌گیری جریان و اتصال سری.
  • ولت‌سنج: اندازه‌گیری اختلاف پتانسیل و اتصال موازی.
  • برای تشخیص اتصال، گره‌ها مهم‌اند؛ نه شکل ظاهری سیم‌ها.

دستگاه آرمانی را با سیم یا مدار باز جایگزین کن

مقاومت آمپرسنج آرمانی RA = 0 است تا حضور دستگاه افت ولتاژ و تغییر جریان ایجاد نکند. در تحلیل مدار، آمپرسنج آرمانی را یک سیم ایدئال در نظر بگیر؛ دو سر آن هم‌پتانسیل‌اند و اختلاف پتانسیلش صفر است، اما ممکن است جریان غیرصفر از آن بگذرد.

مقاومت ولت‌سنج آرمانی RV → ∞ است تا از شاخه اندازه‌گیری جریان نکشد. بنابراین شاخه ولت‌سنج را باز در نظر بگیر: جریان آن صفر است، اما اختلاف پتانسیل دو سرش می‌تواند غیرصفر باشد. جمله‌های «جریان صفر» و «ولتاژ صفر» را جابه‌جا نکن؛ اولی درباره ولت‌سنج آرمانی و دومی درباره آمپرسنج آرمانی است.

عدد آمپرسنج و ولت‌سنج را با یک مسیر ثابت پیدا کن

یک: دو سر هر عنصر و دستگاه را با نام گره مشخص کن. دو: آمپرسنج آرمانی را سیم و ولت‌سنج آرمانی را شاخه باز جایگزین کن. سه: مدار باقی‌مانده را از نظر سری و موازی ساده و جریان کل و ولتاژ گره‌ها را محاسبه کن. چهار: به شکل اصلی برگرد؛ جریان سیم جایگزین، عدد آمپرسنج و اختلاف پتانسیل دو گره پایانه، عدد ولت‌سنج است.

اگر چند آمپرسنج در شاخه‌های مختلف باشند، قانون گره را فراموش نکن: جریان شاخه اصلی برابر مجموع جریان شاخه‌های موازی است. اگر ولت‌سنج به دو نقطه از یک سیم آرمانی پیوسته وصل شده باشد، عددش صفر است؛ زیرا آن دو نقطه یک گره و هم‌پتانسیل‌اند.

مثال حل‌شده: خواندن هم‌زمان آمپرسنج و ولت‌سنج

یک باتری آرمانی ۱۲ ولتی به دو مقاومت ۴ و ۸ اهمی سری متصل است. آمپرسنج آرمانی در مسیر سری قرار دارد و ولت‌سنج آرمانی به دو سر مقاومت ۸ اهمی وصل شده است. چون ولت‌سنج جریان نمی‌کشد و آمپرسنج مقاومتی اضافه نمی‌کند، مقاومت معادل مدار 4 + 8 = 12 Ω و جریان مدار I = 12/12 = 1 A است؛ پس آمپرسنج ۱ آمپر نشان می‌دهد.

اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت ۸ اهمی از V = IR برابر 1×8 = 8 V است؛ بنابراین ولت‌سنج ۸ ولت می‌خواند. برای کنترل، افت ولتاژ مقاومت ۴ اهمی برابر ۴ ولت است و مجموع 4 + 8 = 12 V با ولتاژ باتری برابر می‌شود. اگر ولت‌سنج را دو سر هر دو مقاومت می‌بستیم، عدد آن ۱۲ ولت بود.

اتصال اشتباه و اتصال کوتاه را پیش از محاسبه تشخیص بده

وصل کردن آمپرسنج آرمانی به صورت موازی با یک مقاومت، آن مقاومت را با مسیری صفر اهمی میان همان دو گره کنار می‌زند؛ در نتیجه اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت و جریان آن صفر می‌شود. خطرناک‌ترین حالت، اتصال مستقیم آمپرسنج واقعی به دو سر منبع است: مقاومت بسیار کم مسیر می‌تواند جریان بزرگی ایجاد و به دستگاه، فیوز آن یا منبع آسیب بزند.

اگر ولت‌سنج آرمانی را سری ببندی، شاخه را باز می‌کند و جریان آن شاخه صفر می‌شود. با این حال، نمی‌توان بدون تحلیل گفت عدد ولت‌سنج نیز صفر است؛ ممکن است دو سر شاخه باز اختلاف پتانسیل داشته باشند. در سؤال‌های شکلی، ابتدا اثر ابزار بدوصل شده بر خود مدار را پیدا کن و سپس خوانده دستگاه را تعیین کن.

  • آمپرسنج موازی می‌تواند یک مسیر اتصال کوتاه بسازد.
  • ولت‌سنج سری، جریان شاخه را در مدل آرمانی قطع می‌کند.
  • آمپرسنج را برای آزمایش، مستقیم به پایانه‌های منبع وصل نکن.

اثر مقاومت داخلی دستگاه واقعی را تحلیل کن

آمپرسنج واقعی مقاومت کوچک اما غیرصفر RA دارد. وقتی سری می‌شود، مقاومت کل را کمی افزایش و جریان مدار را کمی کاهش می‌دهد؛ پس عدد اندازه‌گیری شده می‌تواند از جریانی که پیش از ورود دستگاه برقرار بود کمتر باشد. هرچه RA نسبت به مقاومت شاخه کوچک‌تر باشد، اثر بارگذاری آمپرسنج کمتر است.

ولت‌سنج واقعی مقاومت بزرگ اما محدود RV دارد. هنگام اتصال موازی، مقداری جریان می‌کشد و مقاومت معادل آن بخش را تغییر می‌دهد. برای نمونه، اگر ولت‌سنجی با RV = 1000 Ω موازی مقاومت 1000 Ω قرار گیرد، معادل این دو 500 Ω می‌شود؛ بنابراین دیگر نمی‌توان حضور دستگاه را نادیده گرفت. ولت‌سنج مناسب باید در مقایسه با مقاومت بخشی که می‌سنجد، مقاومت بسیار بزرگ‌تری داشته باشد.

پاسخ را با سه کنترل سریع بررسی کن

نخست واحد را کنترل کن: آمپرسنج عددی بر حسب آمپر و ولت‌سنج عددی بر حسب ولت می‌دهد. سپس حدود پاسخ را بسنج؛ ولتاژ دو سر یک مقاومت منفعل در مدار سری ساده نباید از ولتاژ منبع بیشتر شود و جریان شاخه‌های موازی باید جریان شاخه اصلی را بسازد. در پایان، قطب‌گذاری دستگاه را بررسی کن تا علامت عدد درست باشد.

اگر پس از جایگزینی ابزار، گره‌های تازه یا مسیر اتصال کوتاه به وجود آمده است، مدار را از نو بکش و به شکل اولیه تکیه نکن. برای تمرین تشخیص گره و بازطراحی، راهنمای مدارهای الکتریکی را بخوان؛ برای تفاوت نیروی محرکه و ولتاژ دو سر منبع نیز مقاله باتری واقعی مکمل این مسیر است.

  • واحد عدد دستگاه را با کمیت اندازه‌گیری شده تطبیق بده.
  • پس از حذف ابزار آرمانی، گره‌ها را دوباره نام‌گذاری کن.
  • جمع جریان‌ها و افت ولتاژها را با قوانین گره و حلقه کنترل کن.
  • در دستگاه واقعی، اثر مقاومت داخلی را فقط وقتی داده شده یا مسئله خواسته است وارد کن.
جمع‌بندی

برای هر ابزار ابتدا کمیت مورد اندازه‌گیری را مشخص کن: آمپرسنج باید همه جریان شاخه را از خود عبور دهد و سری بسته شود؛ ولت‌سنج باید دو سر عنصر را مقایسه کند و موازی قرار گیرد. در مدار آرمانی، آمپرسنج را سیم و ولت‌سنج را مدار باز بگیر، گره‌ها را دوباره مشخص کن و بعد عدد دستگاه را حساب کن. در ابزار واقعی، مقاومت کوچک آمپرسنج و مقاومت بزرگ ولت‌سنج مدار را اندکی تغییر می‌دهند؛ هرگز نیز آمپرسنج را مستقیم دو سر منبع نبند.